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Neutrini contro Einstein (ma anche no) – prima parte

Due settimane fa la notizia che alcuni neutrini (forse, molto forse) hanno viaggiato più veloci della luce tra il CERN di Ginevra e il laboratorio italiano del Gran Sasso ha suscitato un’enorme attenzione nei media. Tutto sommato positiva: almeno si parla di scienza e non dell’ultimo flirt di Paris Hilton.

Come spesso accade in questi casi si va dall’estremo sensazionalismo (“Einstein ha sbagliato”) fino alla deriva religiosa. Mi è capitato di leggere commenti circa il fatto che la scienza avrebbe fallito e questa sarebbe la dimostrazione del fatto che esiste Dio, o almeno che la fisica è incapace di “conoscere la mente del Creatore del Mondo” (o espressioni simili che ovviamente non significano nulla). Strana concezione: un Dio che si diverte a prendere in giro i fisici.

Per comprendere bene di fronte a cosa (forse, molto forse) ci troviamo, perché (forse, molto forse) è importante e perché (eventualmente, molto eventualmente) sarebbe una vittoria della scienza e non una sua sconfitta, cerchiamo prima di tutto di capire ciò di cui si parla.

La fisica prima di Einstein

Tutti abbiamo studiato a scuola la fisica di Galileo Galilei e Newton. Si tratta della fisica che sperimentiamo tutti i giorni: palloni che entrano in porta, noi che saltiamo e ritorniamo a terra, treni che sfrecciano e pianeti (compreso il nostro) che girano. Per questo risulta intuitiva e perfettamente aderente alla realtà che conosciamo. Be’ mica tanto se si pensa che fino a Galilei si credeva che la Terra fosse al centro dell’Universo e il Sole le girasse attorno, tanto che lo scienziato pisano fu costretta dalla Chiesa ad abiurare sulla base del fatto che la Bibbia dice il contrario. Eppure, come vedremo, la fisica di Galilei-Newton parte da principi “sbagliati” e conduce a risultati “sbagliati”, sia pure in condizioni particolari. Non ho usato le virgolette a caso: come spiegherò in seguito, non c’è nulla di “sbagliato” nella fisica di Galilei-Newton. Essa è semplicemente un modello approssimato della realtà.

Tutti sappiamo (o dovremmo sapere) cos’è la velocità. Nella formulazione più semplice la velocità è data dal rapporto (divisione) tra spazio percorso e tempo impiegato per percorrerlo. Io e un centometrista abbiamo diverse velocità perché lui percorre 100 metri in dieci secondi (o qualcosa di meno per i più bravi) e io invece ci metto molto, molto di più. A parità di spazio percorso, il tempo è maggiore nel mio caso: pertanto la mia velocità è minore. Matematicamente, se divido 100 metri per 10 secondi ottengo una velocità di 10 metri al secondo. Se invece io ci metto 20 secondi, la mia velocità sarà la metà, 5 metri al secondo. Quindi il corridore è più veloce di me del doppio.

Facciamo il seguente esempio: sono in automobile e viaggio su una strada rettilinea alla velocità di 100 km/h. Il passeggero apre il finestrino e spara un proiettile in avanti. A che velocità andrà il proiettile? Intuitivamente diremo che viaggia più veloce dell’auto. Diciamo che dall’auto, con un qualsiasi strumento come un piccolo autovelox, misuro la velocità del proiettile e scopro che viaggia a 200 Km/h. Cosa vuol dire di preciso? Vuol dire che rispetto a me che sto sull’auto, la velocità del proiettile è di 200 Km/h. Ma rispetto ad un altro autovelox piantato a bordo strada? Senza troppo rifletterci diremo che dobbiamo sommare la velocità dell’auto rispetto al terreno (100 km/h) con quella del proiettile rispetto all’auto (200 km/h). Risultato: 300 km/h. Ora, le leggi di Galilei-Newton sono la semplice constatazione di questo fatto intuitivo: le velocità si sommano. Detta in un altro modo, la velocità dipende dall’osservatore: un osservatore in moto misurerà una velocità del proiettile diversa da un osservatore in quiete (termine tecnico per dire fermo). Al posto di “osservatore” possiamo anche dire in modo più neutro “sistema di riferimento”. L’auto è un sistema di riferimento e il terreno un altro sistema di riferimento. Il “sistema di riferimento auto” è in moto rispetto al “sistema di riferimento terreno” per cui misurerà una velocità del proiettile diversa. Quanto diversa, dipende dalla velocità relativa tra il sistema terreno e il sistema auto.

Un’altra cosa notevole che sappiamo è che le leggi fisiche riguardanti proiettili, palle e oggetti comuni che posso sperimentare sul terreno sono esattamente le stesse che posso sperimentare nell’auto, a condizione che essa vada in rettilineo e che non acceleri o deceleri. I due sistemi sono cioè equivalenti rispetto alle leggi della fisica che riguardano gli oggetti (la meccanica). Per questo i sistemi in quiete o in moto rettilineo uniforme (moto a velocità costante che si svolge su una linea retta) vengono chiamati sistemi galileiani (o inerziali). Il fatto che siano equivalenti è detto principio di equivalenza di Galileo. Questo fatto implica anche che non ho alcun modo per distinguere un sistema in quiete da uno in moto rettilineo uniforme. Non posso, con un esperimento meccanico, scoprire se sono fermo o in moto rettilineo uniforme. E in ogni caso sarebbe inutile: ci sarà qualcuno che viaggia alla mia stessa velocità che mi considererà fermo rispetto a lui. In effetti noi viaggiamo tutti insieme alla Terra e però ci consideriamo “fermi”. Si potrebbe obiettare che la Terra non viaggia in rettilineo e che peraltro gira pure su se stessa. Vero, infatti con opportuni esperimenti molto precisi si può scoprire che siamo in realtà in moto. Ma l’effetto di questo moto irregolare, non rettilineo e uniforme, è piccolo rispetto alla nostra esperienza quotidiana e servono dei pendoli piuttosto precisi per accorgersene.

Un moto non rettilineo o che varia la velocità si chiama moto accelerato. Di solito pensiamo solo all’accelerazione in linea retta (quella che sperimentiamo nell’automobile se premiamo il gas) ma anche cambiare direzione è un’accelerazione. Come ce ne accorgiamo? Facciamo due esempi: sulla nostra automobile che si muove a velocità costante, premiamo improvvisamente il freno: il nostro corpo verrà proiettato in avanti, in modo più intenso quanto più è intensa la decelerazione. Una cosa simile accade quando entriamo in curva (ricordo ancora che il fatto di non andare in rettilineo è di per sé una accelerazione). Il nostro corpo si sentirà sospinto verso l’esterno della curva. Perché? Con l’intuito capiamo che il nostro corpo tende a rimanere in movimento, anche se stiamo decelerando grazie al freno. Il sistema di riferimento, l’auto, decelera, ma il nostro corpo “vuole” andare alla velocità che aveva prima. Nel caso della curva il nostro corpo “vuole” continuare ad andare dritto. Per esperienza sappiamo anche che vale il contrario: un corpo fermo “vuole” rimanere fermo e per fargli “cambiare idea” dobbiamo spingerlo, cioè applicargli una forza. In effetti le forze sono esattamente questo: ciò che tende a mutare il movimento dei corpi.

Abbiamo imparato quindi due cose importanti:

a) i corpi tendono a rimanere nello stato di quiete (cioè fermi) o nello stato di moto rettilineo uniforme a meno che non intervenga una forza;
b) per questa stessa ragione, non è possibile distinguere un sistema in moto rettilineo uniforme da uno in quiete effettuando esperimenti solo al suo interno.

L’affermazione b) prende il nome di principio di equivalenza o relatività galileiana ed è uno dei più importanti fondamenti della fisica. Galileo immaginò di compiere degli esperimenti nella stiva di una nave ferma in porto e nella stiva di una in navigazione e lo spiegò così:

“…fate muover la nave con quanta si voglia velocità: che (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprender se la nave cammina o pure sta ferma”

(Galileo Galilei, Dialogo sopra i massimi sistemi del mondo, 1632)

Per inciso, Galileo – che pure era credente e lo fu nonostante la condanna inflittagli dalla Chiesa – aveva dato è anche un bel colpo alla dimostrazione dell’esistenza di Dio chiamata del “motore immobile”, tanto cara a Dante, basata sull’idea che un movimento deve avere necessariamente una causa, e quindi che qualcuno (Dio) aveva fatto la prima mossa: se la quiete è identica al moto rettilineo uniforme, allora come la quiete anche tale moto può non avere alcuna causa.

L’affermazione a), anch’essa fondamentale, è chiamata principio di inerzia e fu formulata in questi termini da Isaac Newton:

“La vis insita, o forza innata della materia, è il potere di resistere attraverso il quale ogni corpo, in qualunque condizione si trovi, si sforza di perseverare nel suo stato corrente, sia esso di quiete o di moto lungo una linea retta”

(Isaac Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687)

La luce disubbidisce a Galileo

Quando Galileo espresse il suo principio di equivalenza, egli si riferiva agli esperimenti che conosceva, vale a dire quelli meccanici: lanciare sfere dall’alto o su un piano inclinato, usare dei pendoli, ecc. All’epoca la fisica era sostanzialmente questo. Sul resto si sapeva poco e nulla ed in particolare si sapeva davvero poco sulla luce, che pure si usava già dai tempi di Archimede con i sui specchi ustori. Lo stesso Galileo si servì di un cannocchiale per osservare il cielo, sfruttando le proprietà delle lenti, capaci di far cambiare traiettoria alla luce. Newton, suo successore, si interessò molto di più alle proprietà della luce, studiando i prismi e scoprendo, tra le altre cose, che la luce bianca è “composta” da luci di vari colori, spiegando così l’origine dell’arcobaleno.

Ci volle però un altro grande genio, James C. Maxwell perché, due secoli dopo Newton, si capisse cos’era la luce. Maxwell è l’autore di un insieme di equazioni che descrivono i fenomeni elettromagnetici. L’elettricità era già nota nell’antichità ed era la proprietà di certi materiali come l’ambra, se strofinati energicamente, di attrarre pezzettini di carta e stoffa, una proprietà che ha anche la plastica (provate con una penna); il magnetismo era invece la proprietà di certi materiali di attrarre alcuni tipi di metallo. Due forze “magiche”, buone a stupire gli ingenui con trucchetti da prestigiatore, ma nulla di più. Negli oltre due millenni successivi qualcosa si mosse ma nessuno aveva una spiegazione complessiva di questi fenomeni.

Ma cosa è l’elettricità? Alcune particelle sono dotate di una proprietà, chiamata carica elettrica, capace di generare una forza (chiamata forza elettrica) che attrae o respinge altre particelle elettricamente cariche. Queste particelle, oggi lo sappiamo, sono gli elettroni e i protoni che costituiscono gli atomi. La carica elettrica può essere positiva o negativa: particelle positive attraggono quelle negative e viceversa, mentre due particelle positive (o due negative) si respingono. In altre parole, gli opposti si attraggono, i simili si respingono.

Il magnetismo, quello delle calamite, è abbastanza simile: se prendiamo due calamite esse avranno due poli, chiamati Sud e Nord. Avvicinando i due Sud essi si respingeranno, mentre un Nord e un Sud si attrarranno. E’ importante notare questa somiglianza, ma anche la differenza: in una calamita non si può dividere il Nord dal Sud: spezzando la calamita infatti avremo due calamite ognuna con un Nord e un Sud; viceversa le cariche elettriche vivono tranquillamente separate e spezzando in due un corpo carico elettricamente, ad esempio con carica positiva, otterremo due corpi con carica positiva.

E’ a questo punto che arriva Maxwell ad unificare elettricità e magnetismo, comprendendo che il movimento di una particella carica elettricamente, crea un campo magnetico intorno ad essa. E viceversa, un magnete in movimento crea un campo elettrico. E’ su questo principio “speculare” che funzionano i motori elettrici, i generatori elettrici, le elettrocalamite, i trasformatori. Un elettrocalamita è formata da un filo avvolto intorno ad una sbarra di metallo o altro materiale sensibile al magnetismo: si fa scorrere elettricità nel filo ed essa crea un campo magnetico che viene “raccolto” dalla sbarra; al contrario un generatore elettrico è una calamita che gira dentro una spira di fili elettrici: il movimento del campo magnetico genera un campo elettrico che causa la corrente elettrica nella spirale.

Ma Maxwell verrà ricordato soprattutto per un altro motivo: la spiegazione di cos’è un’onda elettromagnetica. Anche perché – sembra incredibile – le onde elettromagnetiche vennero scoperte solo diversi anni dopo. Partendo dalla specularità tra elettricità e magnetismo, Maxwell spiegò che un’onda elettromagnetica (come le onde radio e la stessa luce) è formata da campi elettrici e magnetici “intersecati”. Una particella carica elettricamente in movimento alternato (su e giù, per essere chiari), crea intorno a sé un campo elettrico variabile; come abbiamo visto un campo elettrico in movimento genera un campo magnetico ma se il campo elettrico fa “su e giù” anche quello magnetico farà “su e giù”. E un campo magnetico che fa “su e giù” cosa produrrà? Ebbene sì, produrrà un campo elettrico che fa anch’esso “su e giù”. E così via. Non serve quindi un mezzo per trasportare le onde elettromagnetiche, così come invece serve l’aria per trasportare i suoni e l’acqua per trasportare le onde del mare.

Ma la scoperta ancor più sensazionale di Maxwell fu il fatto che le onde elettromagnetiche non ubbidiscono a Galileo, cioè la loro velocità non si somma a quella della loro sorgente. Facciamo un esempio: sono in un treno in moto rettilineo uniforme e accendo una torcia nella direzione del moto del treno, misurando la velocità della luce nel mio treno; un altro osservatore, da terra, prova a misurare la velocità della luce della mia torcia; ora, quanto sarà la velocità misurata dall’osservatore a terra? Secondo la fisica di Galileo sarà la somma della velocità della luce nel treno più la velocità del treno. E invece no. L’esperimento mostra che le due velocità sono identiche. Ma come è possibile? Nessuno ne aveva idea, ma le equazioni di Maxwell e vari esperimenti condotti tra la fine dell’800 e i primi del ‘900 mostravano inequivocabilmente che era così: le semplici trasformazioni di Galileo tra sistemi in quiete e sistemi in moto rettilineo uniforme non funzionavano.

I fisici non se ne davano una ragione. Appariva troppo bizzarra un’eccezione del genere, eppure essa era evidente. Diversi ipotesi furono avanzate, ma apparivano senza alcuna evidenza. Una delle ipotesi che andava per la maggiore era quella di ripescare l’ “etere luminifero” (portatore di luce), il vecchio mezzo in cui si pensava si propagasse la luce, e assumerlo come “sistema di riferimento privilegiato”. Ma le cose non tornavano: certi esperimenti sembravano dire che l’etere veniva trascinato dal movimento della terra, altri invece lo escludevano ed erano spiegabili sono con un etere immobile. Anche se i fisici continuavano ad usare le leggi che avevano sempre usato, c’era un buco evidente, qualcosa che non tornava. E fu proprio questo buco che Einstein colmò nel 1905 con la pubblicazione della prima teoria della Relatività.

Einstein salva Galileo

Nel 1905 il giovane ricercatore Albert Einstein, tedesco di origine ebrea, pubblica un breve saggio – oggi lo chiameremmo “paper” – intitolato “Elettrodinamica dei corpi in movimento”. Il mondo scoprì più tardi che era un grande genio della fisica, ma non particolarmente versato per i titoli. Eppure quello strano titolo – strano solo per un non addetto ai lavori – sintetizza davvero il contenuto del saggio. L’intento di Einstein era principalmente salvare il principio di relatività di Galileo, renderlo compatibile con lo strano comportamento della luce, anche al costo di dover ipotizzare comportamenti bizzarri e mettere in discussione principi consolidati. Per tutta la vita Einstein continuerà a mostrare una sorta di fede nell’ordine dell’Universo, tanto che qualcuno – Richard Dawkins ad esempio – ha usato il termine “religione einsteniana”. Partendo dal “fastidio” istintivo per la disubbidienza della luce al principio galileiano, Einstein elabora una nuova teoria, fatta apposta per applicare quel principio anche all’elettromagnetismo. E da qui il titolo, che oggi appare così poco pretenzioso: Elettrodinamica dei corpi in movimento, vale a dire “come si comportano i campi elettrici e magnetici passando da un sistema di riferimento galileiano ad un altro”. E’ quella teoria che oggi chiamiamo Relatività ristretta o speciale, per distinguerla da quella “generale” che si occupa anche dei sistemi di riferimento non inerziali.

Einstein mette la luce – le onde elettromagnetiche – come punto di partenza del suo ragionamento. Con un esempio banalissimo dimostra come – se la velocità della luce rimane costante passando da un sistema ad un altro – questo implica che un osservatore in movimento non vedrà necessariamente come contemporanei due eventi che invece lo sono per un osservatore in quiete. Lo stesso esempio apre anche l’esposizione divulgativa pubblicata anni dopo, ma si svolge su un treno. Rimando alla lettura di quel libro, probabilmente uno dei migliori saggi di divulgazione mai scritti, semplice nel linguaggio ma assolutamente rigoroso e “modesto” (come deve essere un vero scienziato). A noi basterà immaginare le conseguenze. Dice Einstein: cosa vuol dire che due eventi sono contemporanei? Vuol dire che vedo la lancetta dell’orologio posizionarsi su una certa tacca nello stesso momento in cui vedo l’evento. Ma se a causa dell’invarianza della velocità della luce, un osservatore non vede la stessa cosa, questo vuol dire che la contemporaneità è relativa, non assoluta. In termini meno poetici, significa molto semplicemente che osservatori diversi vedranno un evento in modo diverso, qualcuno lo vedrà prima, qualcun’altro dopo, un certo altro evento. Dal che consegue che è il tempo ad essere relativo!
Ma c’è qualcosa che rimane assoluto? Sì certo: la velocità della luce. Ma se la velocità si calcola come distanza percorsa divisa per il tempo (v=s/t), e se il tempo cambia passando da un osservatore ad un altro, per mantenere la velocità della luce costante, allora deve cambiare anche la misura delle distanze. Insomma perché la velocità della luce sia assoluta, devono diventare relativi lo spazio (meglio dire: le distanze) e il tempo (meglio dire: le durate).

Boom! Per salvare il principio di relatività ci si chiede di considerare relativi distanze e durate. Non è un po’ troppo? Perché dovrei credere che una riga vista dentro il vagone del treno debba misurare diversamente che la stessa riga vista dalla banchina ferroviaria? E, peggio che mai, perché l’orologio sul treno dovrebbe apparire all’osservatore a terra più lento che il suo orologio, pure perfettamente sincronizzati prima della partenza? Non è qualcosa che sperimentiamo tutti i giorni.

A questo punto Einstein tira fuori un paio di equazioni sviluppate qualche anno prima: le trasformazioni di Lorentz. Si tratta di equazioni che hanno la stessa funzione della somma delle velocità di Galileo, ma tengono conto della costanza della velocità della luce. E cosa succede se si applicano? Succedono due cose interessanti:

1) l’osservatore a terra vedrà un regolo di un metro, su un treno in movimento, un poco più corto di un metro, tanto più corto quanto più veloce è il treno; viceversa l’orologio sul treno gli sembrerà più lento del normale;
2) se si applicano queste trasformazioni alle equazioni di Lorentz, funzionano! Ovvero si riesce a conservare la costanza della velocità della luce e tutti gli altri risultati, come la creazione di campi elettrici da quelli magnetici e viceversa

Un vero portento, quasi una magia. I colleghi di Einstein all’inizio non riescono a crederci, non ce la fanno ad abbandonare distanze e durate assolute, gli sembra troppo per risolvere il “piccolo” problema della costanza della velocità della luce. Ma l’idea è così elegante, così fondata, che le resistenze si abbassarono ben presto. Il giovane ricercatore che si guadagnava la vita all’ufficio brevetti aveva risolto il problema, anche se ad un costo non banale: buttare a mare le semplici formulette di Galileo, nonché il principio dello spazio assoluto e del tempo assoluto ipotizzati da Newton, per salvare la vera essenza della fisica classica: l’equivalenza – totale e senza eccezioni – tra i sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme l’uno rispetto all’altro, cioè il principio di relatività di Galileo.

Il paradosso dei gemelli

Per capire bene una nuova teoria (ed eventualmente trovarne i punti deboli per confutarla) ai fisici piacciono i paradossi. Di solito se li inventano da soli quando formulano una nuova teoria, proprio per “testarla”.
Il più noto paradosso della relatività ristretta è quello dei gemelli, che pochi in realtà raccontano per bene. Ci sono due gemelli identici, nati quindi lo stesso giorno e alla stessa ora. Uno di loro rimane a terra, l’altro parte con un razzo interplanetario, ad una velocità paragonabile a quella della luce. Supponendo che i due riescano a vedersi, cosa accadrebbe? Quello che va alla quasi-velocità-della-luce, poiché il suo tempo rallenta, invecchierebbe più lentamente, ovvero rimarrebbe più giovane di quello rimasto a terra. E di solito il paradosso viene raccontato fino a qui, perdendosi la parte migliore. Il fratello sul razzo, come vedrebbe l’altro gemello? Be’, se avete seguito il ragionamento fino ad ora, e se avete capito il principio di relatività, la risposta è scontata: lo vedrà più giovane. In pratica, tutti e due i gemelli vedranno l’altro gemello più giovane!
Come è possibile? E’ l’effetto del principio di relatività: passando da un sistema di riferimento ad un altro le leggi fisiche devono rimanere le stesse. Non c’è alcun motivo per dire che il fratello sul razzo sia diverso da quello a terra: quello sul razzo vedrà quello a terra muoversi a quasi-la- velocità-della-luce, e viceversa. Pertanto uno deve vedere l’altro più giovane, e viceversa.

Ma attenzione: ciascuno dei due non avvertirà nessun “rallentamento” del tempo, come si vede nei film di fantascienza in cui i personaggi si muovono al rallentatore. L’effetto di contrazione si misura solo da un altro sistema di riferimento e non c’è alcun modo di accorgersi se si è in movimento rettilineo uniforme oppure in quiete. I due stati sono totalmente equivalenti.

(continua)

  1. Diego
    12 ottobre 2011 alle 23:15

    Lo leggo domani… è troppo lungo

  2. 13 ottobre 2011 alle 6:53

    Stupendo!!! Complimenti per la spiegazione. Sei un fisico?

    • 13 ottobre 2011 alle 17:50

      No, ma sono cose che ho studiato.

  3. Scugnizzo
    13 ottobre 2011 alle 7:31

    Eheheheh…..no non è un fisico….lui è GUIODIC🙂
    Ben ritrovato Guido…..ecco perchè non ti si leggeva più……stati scrivendo sto poema.
    Lo leggerò anche io con calma….è davvero lungo….più degli articoli sulla sicurezza in GNU/LINUX.

  4. 13 ottobre 2011 alle 9:33

    Wow!
    E’ sempre un piacere leggerti!

  5. 13 ottobre 2011 alle 11:21

    Complimenti!

  6. Silvio Arnone
    13 ottobre 2011 alle 13:32

    In tema di effetti collaterali: questo articolo oltre ad essere davvero ben scritto, cioè a denotare una capacità di sintesi divulgativa elegante e non comune, dimostra una volta di più l’effetto benefico della Nutella.
    Grande Guido, grazie🙂 Ciao

  7. giuk
    13 ottobre 2011 alle 13:57

    Complimenti per la spiegazione. da stampare e divulgare a scuola.
    Fa veramente tanto piacere vedere spiegata la scienza in maniera chiara e semplice…finalmente

  8. zappa
    13 ottobre 2011 alle 16:02

    Guido, piccolo refuso tipografico:
    “…come abbiamo visto un campo elettrico in movimento genera un campo elettrico …”
    io direi:
    ” … genera un campo magnetico
    .. o no?

    In attesa del seguito …🙂
    Zappa

  9. simpe94
    13 ottobre 2011 alle 16:47

    Ammetto di essere rimasto sconvolto da come hai raccontato il paradosso, poiché tutti me lo hanno raccontato col finale “il fratello sul razzo è meno vecchio di quello sulla terra”. Ma come lo hai raccontato tu è inconfutabile, del resto perché non dev’essere l’universo a muoversi alla velocità prossima alla luce e non il razzo a rimanere fermo?

    • 14 ottobre 2011 alle 21:27

      ci sono vari finali, uno è che il fratello sul razzo fa marcia indietro e torna sulla terra, ma è una situazione diversa perché per fare marcia indietro deve decelerare fino a zero e poi accelerare per tornare indietro (oppure virare come una nave, ma comunque è una accelerazione).

      La versione che ho raccontato è quella che preferisco perché è davvero paradossale.

  10. 13 ottobre 2011 alle 16:49

    Ottimo! È uno degli argomenti più ostici a livello concettuale secondo me, a volte i sensi ingannano😀

    Segnalo ovviamente che ci ha lasciato Ritchie, il padre insieme a Kerninghan di C e di UNIX (custodisco da anni gelosamente il loro libro in vetrina). IMHO io ci farei un post. Voglio proprio vedere come reagirebbero i macchisti, dopo aver a lungo pontificato sulla vicenda jobs.

    Un saluto

  11. Mattia
    17 ottobre 2011 alle 14:37

    Gran begli articoli Guido, vorrei farti però una domanda, forse non ho ancora ben chiara la teoria di Einstein: per quale motivo Einstein salverebbe Galileo se la luce continua ad essere l’elemento che “disubbidisce” alle sue regole?
    Se la regola di Galileo (misurazione della velocità con tempo e spazio costanti) vale per tutto tranne la luce, allora è lei l’unica che farebbe da eccezione?

    • 17 ottobre 2011 alle 16:27

      Ciò che Einstein salvò (e anzi estese) era il principio di equivalenza tra sistemi di riferimento inerziali che fu scoperto da Galileo. Certo, per farlo dovette buttare all’aria le equazioni di Galileo per passare da un sistema all’altro, ma in fondo è ben poca cosa.

      Se la regola di Galileo (misurazione della velocità con tempo e spazio costanti) vale per tutto tranne la luce, allora è lei l’unica che farebbe da eccezione?

      No, in realtà vale per qualsiasi oggetto, solo che ce ne accorgiamo solo in prossimità della velocità della luce, a velocità più basse l’effetto è trascurabile e le normali leggi di Galileo e Newton funzionano benissimo.

  12. l3on4rdo
    31 ottobre 2011 alle 2:25

    A dire il vero il paradosso dei gemelli l’hai raccontato castrato.
    Fino a che sono in moto rettilineo uniforme l’uno rispetto all’altro… ognuno vede l’altro “più giovane” come dici anche tu… ma… c’è un ma!
    Nell’ipotesi che il gemello sulla nave torni sulla terra… a non essere invecchiato sarebbe lui e il gemello sulla terra sarebbe “più vecchio”.
    La spiegazione di ciò (e la parte più bella del paradosso, che tu hai trascurato) è dovuta al fatto che per incontrarsi nuovamente sulla terra, il sistema di riferimento del gemello sull’astronave deve rompere la simmetria… ovvero deve diventare “non inerziale” per poter invertire il senso di marcia e tornare da quello che l’aspetta sul pianeta di partenza.
    Secondo me la parte più bella (e non capita) del paradosso è questa.
    Ovvero molti dicono (riferendosi alla situazione di reciproca inerzialità) che il gemello sulla astronave sia quello che non invecchia… ma si perdono il fatto che il paradosso continua con il ritorno sulla terra, per il quale, come detto, serve la rottura della simmetria.

    Ciao

    • 31 ottobre 2011 alle 11:29

      Ci sono due motivi per cui non ho raccontato la versione in cui lui torna. Il primo è che rientra, come dici tu, nella relatività generale. Il secondo è che mi pare meno paradossale avendo assunto che le durate cambiano. In altre parole mi pare molto più scioccante e quindi paradossale fare l’esempio solo nella relatività ristretta. Tra l’altro questa versione “simmetrica” è meno conosciuta.
      E’ la stessa sensazione di smarrimento che si prova quando si sta su un treno fermo e si crede di essere partiti perché il treno accanto si muove.
      Il mio scopo era presentare bene il principio di relatività galileiano e la sua estensione nella relatività ristretta.

  13. l3on4rdo
    31 ottobre 2011 alle 2:27

    … ovviamente per “La spiegazione di ciò” intendo che sono conti che si fanno in relatività generale (per via del fatto che i due sistemi (se il gemello inverte la rotta) non sono più inerziali ma ci sono da tenere in considerazione altri effetti che fanno sì che il gemello sull’astronave non invecchi “allo stesso modo” del gemello sulla terra.

  14. l3on4rdo
    1 novembre 2011 alle 3:25

    Sì, sì, l’avevo capito che intendevi restare nella relatività ristretta.
    Devo anche dire che hai fatto un buon lavoro, per non essere un fisico.
    Essendo, io, un fisico, volevo solo fare una piccola osservazione (relativistica)

    Ciao

  15. 18 gennaio 2012 alle 1:10

    Ma è un compito di scuola?
    Aprendo qualsiasi libro liceale si può studiare questo.
    Fra l ‘ altro la versione di chi invecchia è una sola non una opposta all’ altra come possibili finali.
    A me sembra più uno sfogo egocentrico che un articolo!
    Sicuramente come già successo in passato non verrà pubblicato questo post.
    Già scrissi e non venne pubblicato anche in questo post-it del sensazionalismo umano sfruttando ignoranti che idolatrano un povero stolto che pensa di essere un genio intelligente!
    (Deve “dimostrarlo” perchè si vede che si sente un demente)
    Come altri commenti (Cancellati dal genio) ho fatto uno stamp per farvi vedere che il rivoluzionario genio si gestisce le cose come vuole e “pischelli ignorantelli” gli stanno dietro senza capire e sapere che “lui” non fa parlare tutti, ma solo chi gli conviene per dimostrare il suo pseudo-geniale cervello, alla fine lo scopo di questi articoli è questo.
    Un poveraccio che vuol solo farsi vedere!
    Un giorno scriverò un articolo per farvi “vedere” chi leggete😉

    Parso666.56

    • Selenio
      3 marzo 2012 alle 10:39

      A me sembra che tu abbia molti problemi irrisolti relativamente a questi temi o verso qualcuno che scrive di questo. Fin che non porti notizie verificabili su quanto dici, ma rimani nella “promessa” di farci vedere chi leggete”, le tue parole sono solo segno di un tuo evidente disagio: non si insultano così – gratuitamente – le persone.
      Già il fatto che prevedi – sbagliando – che il post non sia pubblicato la dice lunga sulla tua scarsa tranquillità.
      Ti auguro ogni bene.

  16. Leonardo Rubino
    11 aprile 2014 alle 14:43

    Non bisognava attendere conferma di una notizia del genere, su particelle più veloci della luce!!!
    La notizia andava bocciata subito, come io ho fatto!
    E l’ho fatto grazie alla mia conoscenza dell’elettromagnetismo.

    http://www.fisicamente.net/portale/modules/news2/article.php?storyid=2393

    Saluti.

    Leo.

  1. 21 ottobre 2011 alle 3:38

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